Question

如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数

Answer 1

过点E作直线l平行于AB和CD，那么就把∠BED分成两只脚，上面一只等于∠ABE，下面一直就等于∠CDE，因为BF平分∠ABE,DF平分∠CDE，所可得∠FBE+∠EDF=75°/2=37.5°根据四边形的内角和等于360°，可知，∠BFD=37.5°

Answer 2

解：连接BD
因为AB平行CD，所以∠ABD+∠BDC=180°
∠EBD+∠EDB=180°-75°=105°
所以∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC-（∠EBD+∠EDB）=180°-105°=75°
因为BF平分∠ABE,DF平分∠CDE
所以∠FBE+∠FDE=1/2（∠ABE+∠CDE）=37.5°
∠FBD+∠FDB=∠FBE+∠FDE+∠EBD+∠EDB=37.5°+105°=142.5°
∠BFD=180°-（∠FBD+∠FDB）=37.5°