一个长方形的长和宽的单位数均为质数,并且周长是36个单位,这个长方形的面积最多可
2个回答
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设这个长方形的长是a，宽是b，则，
2(a+b)=36
a+b=18
因为a,b都是质数
有：
a=5,b=13
或者 a=7,b=11
或者a,b互换。
这样它的面积是 ab=5*13=65
或者 ab=7*11=77
而 77>65
所以它的面积最多可以是 77个单位。
2(a+b)=36
a+b=18
因为a,b都是质数
有：
a=5,b=13
或者 a=7,b=11
或者a,b互换。
这样它的面积是 ab=5*13=65
或者 ab=7*11=77
而 77>65
所以它的面积最多可以是 77个单位。
追问
可以简单些么...
追答
没法再简单了，有不止一个解，必须都求出来比较一下。如果不知道设未知数，那就用长和宽来表示：
周长=2×(长+宽)=36
长+宽=18
长和宽都是质数
所以 长=13，宽=5 面积=长×宽=13×5=65
或者 长=11，宽=7 面积=长×宽=11×7=77
77>65 所以它的面积最多可以是77个单位。
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