Question

当m为何值时,关于x的方程2x/x+1-m/x²+x=x+1/x有增根

Answer 1

解：方程两边同乘以x（x+1）得，2x2-（m+1）=（x+1）2，
整理得，x2-2x-m-2=0，
∵关于x的分式方程-=存在增根，
∴x（x+1）=0，
∴x=0或x=-1，
把x=0代入x2-2x-m-2=0得，-m-2=0，解得m=-2；
把x=1代入x2-2x-m-2=0得，1-2-m-2=0，解得m=1；
∴m的值为-2或1．

Answer 2

m=2
2x/x+1-m/x²+x=x+1/x
2x²+x²-m+x3=x3+x
3x²-m-x=0
利用十字相乘法，可以得出，当m=2是，有真根