有符号数，有三种表示方法，即原码、反码和补码。
但是，在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。
所以，在计算机系统中，原码和反码，都是不存在的。
使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。
从而简化计算机的硬件。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
补码的概念，来自于：补数。
比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。
倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
9，就是－3 的补数。 计算方法：9 = 12－3。
同理，分针倒拨 X 分，可以用正拨(60－X) 代替。
60，是分针的周期。
同理，三角函数的周期是 2π。 那么，
在－π/2 处 的函数值，就与（2π－π/2）= +3π/2 处 相同。
－－－－－－－－－－－－
使用两位十进制数：0~99，周期就是 一百。
那么，减一，就可以用 +99 代替。
24－1 = 23
24 + 99 = (1) 23
舍弃进位，这两种算法，功能就是相同的。
于是，99 就是 －1 的补数。
其它负数的补数，可以按照下式来求：
补数 ＝ 周期 ＋ 负数
－－－－－－－－－－－－
计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。
八位二进制是：0000 0000~1111 1111。
相当于十进制：0~255， 周期就是 256。
那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。
同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。
继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后：－128 的补码，就是 1000 0000 = 128。
计算公式：负数的补码＝ 256 ＋ 这个负数。
(式中的 256 = 2^8，是八位补码的周期。)
正数，不存在补码，所以，也不用求补码，直接运算即可。
（也有人乱说：正数本身就是补码。）
－－－－－－－－－－－－
用计算机计算： 7－3 = 4。
计算机中，并没有减法器，必须改用补码相加。
竖式如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得： (1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位，结果完全正确。
－－－－－－－－－－－－
借助于补码，可以简化计算机的硬件。
原码和反码，并没有这种功能。
所以，在计算机中，根本就没有它们。
它们都是什么？ 就不用关心了。
[X]原 =
X 0≤X ＜1
1－ X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 , [X]原= 01011
X=－0.1011 [X]原= 11011
②整数原码的定义
[X]原 =
X 0≤X ＜2n
2n－X － 2n ＜ X ≤ 0
2、补码的定义
①小数补码的定义
[X]补 =
X 0≤X ＜1
2＋ X －1 ≤ X ＜ 0
例如： X=+0.1011, [X]补= 01011
X=－0.1011, [X]补= 10101
②整数补码的定义
[X]补 =
X 0≤X ＜2n
2n+1＋X － 2n ≤ X ＜ 0
3、反码的定义
①小数反码的定义
[X]反 =
X 0≤X ＜1
2－2n-1－X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 [X]反= 01011
X=－0.1011 [X]反= 10100
②整数反码的定义
[X]反 =
X 0≤X ＜2n
2n+1－1－X － 2n ＜ X ≤ 0
本文来自CSDN博客，转载请标明出处：
