Question

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC。 （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

Answer 1

如果角1指的是角DAC的话，（1） 180度 （2）平行 ， 不一定
证明很简单啊，同旁内角互补，两直线平行。AB与CD 是否平行，条件不足，不能判断。

Answer 2

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互为余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD‖BC，
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）由题（1）可知AD‖BC，
但AB不一定平行于CD，要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行．

Answer 3

lz 你没有表述 清楚 ∠1 是哪个？ 我认为可能是 ∠DAC吧。
解 （1） 因为 AB⊥AC
所以 ∠BAC=90°
因为∠B=60°
所以∠ACB=30°
因为∠DAC=30°
所以∠ACB=∠DAC
所以AD‖BC
所以∠DAB+∠B=180°
（2）
AD‖BC
AB与BC不满足条件

Answer 4

解 （1） 因为 AB⊥AC
所以 ∠BAC=90°
因为∠B=60°
所以∠ACB=30°
因为∠DAC=30°
所以∠ACB=∠DAC
所以AD‖BC
所以∠DAB+∠B=180°
（2）
AD‖BC
AB与CD 是否平行，条件不足，不能判断。

Answer 5

解 （1） 因为 AB⊥AC
所以 ∠BAC=90°
因为∠B=60°
所以∠ACB=30°
因为∠DAC=30°
所以∠ACB=∠DAC
所以AD‖BC
所以∠DAB+∠B=180°
（2）
AD‖BC
AB与BC不满足条件