Question

如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm.AB=8cm..求y与x之间的函数

如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm.AB=8cm.设AP=X(cm).BQ=Y（cm）
求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围

Answer 1

解：
连接BP
则S△APB=1/2*8*6=1/2*x*Y
∴xy=48
y=48/x
求自变量x的取值范围是6<x<10

追问

是否存在点p，使BQ=2AP,若存在，求出AP的长，若不存在，请说明理由

追答

存在
若BQ=2AP
则y=2x
所以2x²=48
x=24
x=2√6
即AP=2√6cm

Answer 2

（1）连接BP
则S△APB=1/2*8*6=1/2*x*Y
∴xy=48
y=48/x
AP最短= AD=6 ,最长=AC=10 (勾股定理)
那么，自变量x的取值范围是6<x<10

（2）BQ=2AP
y=2x=48/x , x^2=24 x=2√6
存在 此时 AP=2√6

Answer 3

解：
（1）连接BP
则S△APB=1/2*8*6=1/2*x*Y
∴xy=48
y=48/x
求自变量x的取值范围是6<x<10（2）不存在。理由如下：

• 若BQ=2AP
  则y=2x
  所以2x²=48
  x=2√6
  因为2√6小于6，则点P此时不在CD上，所以不存在。