Question

在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1大于等于0,x-1小于等于0,ax-y+1大于等于0(a为常数),所表示的平面区...

在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1大于等于0,x-1小于等于0,ax-y+1大于等于0(a为常数),所表示的平面区域的面积等于2,则a的值等于.怎样做

Answer 1

三条线的交点分别是（1，0），（0，1）（1，a+1）。所围成三角形一边长为（a+1），高为1。所以，0.5乘以1乘以(a+1)的绝对值等于2。得出a等于3或-5

Answer 2

由题意可知:
不等式组x+y-1大于等于0,x-1小于等于0,ax-y+1大于等于0(a为常数),所表示的平面区域
是顶点分别为(0,1) ,(1,0)和(-1/a,0)构成的三角形
[1-(-1/a)]*1/2=2
1+1/a=4
a=1/3

Answer 3

解：由题知：x-1=0 和 ax-y+1=0 得交点A(1, a+1); x-1=0 和 x+y-1=0 得交点B(1, 0) ; ax-y+1=0 和 x+y-1=0 得交点C(0, 1). 由题得： x+y-1》0； x-1《0 ；ax-y+1》0 所围成△ABC
(1/2)*(a+1)*1=2, 解之得：a=3

Answer 4

自己画图，则可知，图像应在x+y-1=0的上方，且x≤1，又x+y-1=0与ax-y+1=0交于（0,1），故图像处在ax-y+1=0的下方；
又面积为定值，故a必大于-1；
其区域位于第一象限：S=1/2*（1+a+1）*1=1+a/2=2，a=2

Answer 5

由题知，先画出三条线围成的三角形，分别是，（1，0）（0，1）（1，a+1），面积为2，(a+1)×1÷2=2故a=3

Answer 6

是3吗