47、已知椭圆 的焦点在x轴上，且椭圆的离心率是方程 的一个根，则椭圆两准线间的距离为（ ） (A) 16 (B) 1
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已知椭圆x²/16+y²/b^2=1的焦点在x轴上，且椭圆的离心率是方程x²-(5/2)x+1=0的一个根，则椭圆两准线间的距离为（ ）
A.16 B.12 C.8 D.4
解方程x²-(5/2)x+1=0
(x-1/2)(x-2)=0
x=1/2,2
∵椭圆的离心率0＜e＜1-
e=c/a=1/2
又a=4
c=2
椭圆两准线间的距离=2a²/c=16
选.A
A.16 B.12 C.8 D.4
解方程x²-(5/2)x+1=0
(x-1/2)(x-2)=0
x=1/2,2
∵椭圆的离心率0＜e＜1-
e=c/a=1/2
又a=4
c=2
椭圆两准线间的距离=2a²/c=16
选.A
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