Question

请问数学问题

bc2+a2c+ab2-a2b-ac2-b2c怎么分解为(a -b )(b -c )(c -a )
注:因为本人能力有限，不能打出平方符号，上式2均为平方的意思。谢谢

Answer 1

因为：a>b>c
所以：a2>b2>c2
所以：bc2+ca2+ab2<b2c+ac2+a2b
我的2也是表示平方哦

Answer 2

bc²+a²c+ab²－a²b－ac²－b²c
=－a²b－ac²+a²c－b²c+ab²+bc²
=abc－a²b－ac²+a²c－b²c+ab²+bc²－abc
=a(bc-ab-c²+ac)－b(bc-ab-c²+ac)
=a[b(c-a)-c(c-a)]-b[b(c-a)-c(c-a)]
括号再提公因式

Answer 3

原式
=abc-abc+ bc²+a²c+ab²-a²b-ac²-b²c
=abc-b²c+ac²-bc²+a²c+ab²-a²b-abc
=c(ab-b²-ac+bc)-a(ab-b²-ac+bc)
=(ab-b²-ac+bc)(c-a)
=[a(b-c)-b(b-c)](c-a)
=（b-c)(a-b)(c-a)

Answer 4

=（bc2-ac2）+（ab2-a2b）+（a2c-b2c）
=(b-a)c2+(b-a)ab+(a2-b2)c
=(b-a)c2+(b-a)ab-(b-a)(a+b)c
=(b-a)(c2+ab-ac-bc)
=(b-a)[(c2-bc)+(ab-ac)]
=(b-a)[(c-b)c-(c-b)a]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 5