Question

a分之一+b分之一=a+b分之一，则a分之b+b分之a的值为？

求解题详细，思路清晰

Answer 1

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
ab=(a+b)^2
ab=a^2+2ab+b^2
a^2+b^2=-ab
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=-ab/ab=-1

追问

(a+b)/ab为什么等于1/(a+b)

追答

1/a+1/b
=b/ab+a/ab
=(a+b)/ab
题有
1/a+1/b=1/(a+b)
所以
(a+b)/ab=1/(a+b)

追问

哦哦...那ab为什么等于(a+b)^2

追答

(a+b)/ab=1/(a+b) 两边同时乘ab*(a+b)
(a+b)*ab*(a+b)/ab=1*ab*(a+b)/(a+b) 约分得
(a+b)^2=ab

Answer 2

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+b^2+2ab=ab
a^2+b^2=-ab

a/b+b/a
=a^2/ab+b^2/ab
=(a^2+b^2)/ab
=-ab/ab
=-1

追问

(a+b)/ab为什么等于1/(a+b)

追答

你的题目中的条件