Question

初中数学题 一元二次方程

1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根，且a不等于0，则a+b的值为？
2.已知关于X的一元二次方程X的平方-kx+1=0的一个根为根号2+1，求k的值。
3.判断关于x的方程x的平方-ax(2X-a+1）=x是不是一元二次方程，如果是，指出二次项系数和一次项系数

Answer 1

1、a是关于x的方程的根，将x=a带入方程中得a^2+ab+a=0，提公因数a（a+b+1）=0，若a不等于0，那么因式a+b+1=0，则a+b=-1。
2、将x=√2+1带入方程得（√2+1）^2-k（√2+1）+1=0，整理方程得k=2√2。
3、将原方程按降次幂整理得（1-2a）x^2+（a^2-a-1）x=0，二次项系数1-2a，一次项系数a^2-a-1。

Answer 2

1. 把a带入进去得a^2+ab+a = 0，两边约去a可得。a+b=-1

2.因为把根号2+1带入原方程，可得k为2*根号2

3.若a=1/2，则不是。不等于，则是。二次项系数为：(1-2a)，一次项系数为：a^2 -1

Answer 3

1.因为a是方程的根所以a的平方+ab+a=0即a(a+b+1)=0又因为a不等于0，所以a+b+1=0即a+b=-1。
2.带入得：2+1+2倍根号2-k倍根号2-k+1=0即k=2倍根号2
3.若a=1\2则不是，否则，二次项系数为1-2a，一次项系数为-（a的平方+
a）

Answer 4

(1)解：由题意可得：a^2+ab+a=0 所以 a+b+a=0 所以 a+b=a 所以 b=0
原式得x^2+a=0 即 a^2+a=0 因为 a不等于0 所以 a= - 1 所以 a+b=-1
（2）由题意可得：2+1-k根号2+1+1=0 所以-k*跟好2+1=-4 所以 k=4/(根号2+1） 分子分母同时乘以 根号2-1 得 k=4/3
(3） 题中是a乘以括号中的数还是ax乘以括号中的数 啊？？？