已知x的平方-4x+1=0，求x的平方+（1/x的平方）的值。
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x的平方-4x+1=0
则x-4+1/x=0
则x+1/x=4
x的平方+（1/x的平方）
=(x+1/x)²-2
=4²-2
=14
则x-4+1/x=0
则x+1/x=4
x的平方+（1/x的平方）
=(x+1/x)²-2
=4²-2
=14
追问
=(x+1/x)²-2
中的2是怎么来的呢？？
追答
因为(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²
所以x的平方+（1/x的平方）=(x+1/x)²-2
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