Question

高一数学题 求详细解答过程

1.设Sn是等差数列，{an}的前n项和，若S7=35，则A4=？
2.在数列{an}中，an=4n-5/2,a1+a2+....+an=an^2+bn,n是正整数，其中a,b是常数，则ab=?

Answer 1

1) s7=7(a1+a7)/2=35 a1+a7=2a4=10 所以a4=5
2)由an=4n-5/2可得数列{an}是以首项a1=3/2 公差d=4的等差数列
a1+a2+....+an=sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n=an^2+bn
所以有：d/2=a=2 a1-d/2=3/2-2=-1/2=b
所以a*b=2*(-1/2)=-1

Answer 2

A4=S4/7=5
an=4n-5/2,a1+a2+....+an=4*(1+n)n/2-5/2n=4n^2+0.5n
a=4 b=0.5 ab=2

Answer 3

1、因为a1+a4=2a4所以S7=7/2(a1+a2)=7a4=35，即a4=5.
2、因为an=4n-5/2,所以S=a1+a2+...an=a1*n+n(n-1)/2*d=(3/2)n+2n^2-2n=2n^2-1/2n.即a=2,b=1/2,ab=1