Question

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）·······（1-1/2007的平方）答案多少

1-1/2的平方）（1-1/3的平方）·······（1-1/2007的平方）
求过程讲解和答案.
我看百度上有些1004/2007.有些看不懂、
求高手

Answer 1

原式等于(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3) …… (1+1/2007)(1-1/2007)
=〔(3×1)/2^2〕〔(4×2)/3^2〕 …… 〔(2008×2006)/2007^2〕
=2008/(2×2007) 分子分母中中间的项都削掉，最后只剩下分子为2008,分母中剩下第一项一个2,最后一项一个2007
=1004/2007