Question

帮忙解答道数学题、、、、、

一根长12dm的圆柱体木料，沿直径劈成相等的两半会，表面积增加了192平方分米。这根木料原来的表面积和体积各是多少？

Answer 1

1、理解关键句“沿直径劈成相等的两半会，表面积增加了192平方分米。”
这样劈开，表面积增加的是：2个长方形（长是圆的长，宽是圆柱的直径。）
这样我们就可以求圆柱的半径啦。

2、半径：192÷2÷12÷2=4（cm）

3、表面积：2×π×4×12＋2π×4×4
=96π＋32π……我用的简算，这样计算简便些。
=128π
=401.92（平方分米）

4、体积：4×4×12×π
=192π
=602.88（立方分米）

Answer 2

劈开后多了两个底面积，所以2S=192，S=96，进而可以求出底面半径，地面周长可求，侧面积可求

Answer 3

aerfadddf

Answer 4

表面积：128π
体积：192π

Answer 5

圆柱体的高：12dm
底面直径：192÷2÷12=8
底面半径：4

圆柱体的体积公式:体积=底面积×高
= (πr^2)·h
= (3.14 x 16) x 12
= 602.88 （立方分米）

木料原来的表面积
= 侧面积+2个底面积
（侧面积=底面周长*高=π*直径*高=2π*半径*高）
= 8 x π x 12 + 2·(πr^2)
= 8 x π x 12 + 2·(3.14 · 4^2)
= 301.44 + 100.48
= 401.92 (平方分米)

Answer 6

增加了两个长方形的面积，其长为木料的长度，其宽为圆柱体的直径，
192除以2=96平方分米
96除以12=8dm
直径是8
r=4
原表面积为上下两个圆加侧面长方形面积：
2πr*12+πr^2*2=96π+32π=128π平方分米

体积是πr^2*h=16π*12dm=192π立方分米