已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
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已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零）的一个实数根
所以有x＝（－b＋√（b^2-4ac））/（2a）
或x＝（－b－√（b^2-4ac））/（2a）
这里以正号为例（负号同解）
x＝（－b＋√（b^2-4ac））/（2a）＝b^2-4ac
令√（b^2-4ac))=y,则有
（－b＋y）/（2a）＝y^2
即2ay^2-y+b=0
y=(1+√(1-4×2ab))/(4a)
y=(1-√(1-4×2ab))/(4a)
关于y的方程有解，所以1-4×2ab>=0,所以ab≤1/8
所以有x＝（－b＋√（b^2-4ac））/（2a）
或x＝（－b－√（b^2-4ac））/（2a）
这里以正号为例（负号同解）
x＝（－b＋√（b^2-4ac））/（2a）＝b^2-4ac
令√（b^2-4ac))=y,则有
（－b＋y）/（2a）＝y^2
即2ay^2-y+b=0
y=(1+√(1-4×2ab))/(4a)
y=(1-√(1-4×2ab))/(4a)
关于y的方程有解，所以1-4×2ab>=0,所以ab≤1/8
参考资料： 2004年全国初中数学联赛解答
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