Question

高一数学 求详细解答过程

1.设等差数列{an}的前n项和是Sn，若a6=S3=12，则{an}的通项an=？
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3,a6=11,则S7=？
3.若等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1.2.3....),则数列的通项公式是？数列{nan}中数列最小的项是第（ ）项

Answer 1

1.a6=a1+5d=12
S3=3a1+3d=12,解出a1=2,d=2
所以an=2n
2.a2=a1+d=3
a6=a1+5d=11,a1=1,d=2
所以an=2n-1,a7=13
S7=7(13+3)/2=56
3.an=Sn-S(n-1)=2n-11
设数列bn=nan=2n＾2-11n
类似于2次函数的最小值
bn(min)=(4ac-b＾2)/4a=-121/8

Answer 2

1.因为s3=12，所以a1+d=4
又因为a6=12,所以a1+5d=12
解得a1=2,d=2
an=2+2(n-1)
2. 由已知得，a1+d=3,a1+5d=11
解得，a1=1,d=2
S7=49
3.Sn=a1*n+n(n-1)d/2 =n^2-10n
将前式化简，因为n的平方项的系数肯定相同，得出d=2
将d=2带入，求得a1=-4
所以an=-4+2(n-1)
数列nan的通项公式为-4n+2n(n-1)=2n^2-6n
上式为一个开口向上的，以3/2为对称轴的抛物线
又因为n为整数，所以当n为1或2时，数列中的数最小
即数列中的最小项为第一项和第二项