数学题！！要过程！
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我不习惯带详细过程，这个图只要你能看懂，就能做出来。 相当于四条边都告诉你了，而直径显然就是梯形的高
提示为三角形全等
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将圆心与四个切点相连，可以证出，腰长＝1/2（AD＋BC）＝5
过A做BC的垂线AE，则，AE＝⊙O的直径
又AB＝5，BE＝1/2（BC－AD）＝3
所以，AE＝4
所以，⊙O的直径为4
过A做BC的垂线AE，则，AE＝⊙O的直径
又AB＝5，BE＝1/2（BC－AD）＝3
所以，AE＝4
所以，⊙O的直径为4
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从圆心O向AB引垂线OE⊥AB,从圆心向AD, BC引垂线，交AD于F，BC于G。
∵AB、BC与圆相切
∴BE=BG
又，EO=GO=半径，且BO为共边
∴△AEO ≌△BGO
∴BE=BG=BC/2=4
同理可证：AE=AF=AD/2=1
∴AB=AE+EB=4+1=5
从A引AH⊥BC，BH=BG-AF=4-1=3
AH=√(AB^2-BH^2)=√(25-9)=4
即圆O的直径＝4
∵AB、BC与圆相切
∴BE=BG
又，EO=GO=半径，且BO为共边
∴△AEO ≌△BGO
∴BE=BG=BC/2=4
同理可证：AE=AF=AD/2=1
∴AB=AE+EB=4+1=5
从A引AH⊥BC，BH=BG-AF=4-1=3
AH=√(AB^2-BH^2)=√(25-9)=4
即圆O的直径＝4
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由⊙O与等腰梯形ABCD的四边都相切，显然在等腰梯形中，圆与上底下底的交点为两底的中点且圆的直径与梯形高相等
设与上底下底左腰右腰分别交于MNPQ
得AP=AM=DM=DQ=1
BN=BP=CN=CQ=4
即AB=6故高h有 h²+[(BC-AD)/2]²=AB²
即 h²+3²=6²
得h=3√3
设与上底下底左腰右腰分别交于MNPQ
得AP=AM=DM=DQ=1
BN=BP=CN=CQ=4
即AB=6故高h有 h²+[(BC-AD)/2]²=AB²
即 h²+3²=6²
得h=3√3
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解：设圆与AB的切点是E。
连接OA、OB、OE。易知三角形AOB是直角三角形。AE=1.BE=4.所以OE=2 因此圆的直径是4.
连接OA、OB、OE。易知三角形AOB是直角三角形。AE=1.BE=4.所以OE=2 因此圆的直径是4.
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