我有2道关于因式分解的题目想要请教 100²-99²+98²-97²+.......+2²-1² （X+
第一题100²-99²+98²-97²+.......+2²-1²第二题（X+1）（X+2）（X+3）（X+4...
第一题100²-99²+98²-97²+.......+2²-1²
第二题（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1 展开
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100²-99²+98²-97²+.......+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
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