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过B点作AC的垂线BD,有上述题意可得AD=7/8*c,BD=根号15/8*c,DC=b-7/8*c,直角三角形BDC的勾股定理:(根号15/8)^2+(b-7/8c)^2=a^2 再联立上述的式子,两个方程两个未知解bc,便可求得b、c,最后,根据S=1/2*sinA*b*c可求的三角形的面积。
多画图就能理清思路!!!!!
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2012-02-23
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b^2=c(b+2c)
先变形为 b^2-bc-2c^2=0
再(b+c)(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得:b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------(*)
再将 b=2c带入(*)式 可得:
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得:
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是:S=1/2 bc sinA=根号15 /2
先变形为 b^2-bc-2c^2=0
再(b+c)(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得:b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------(*)
再将 b=2c带入(*)式 可得:
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得:
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是:S=1/2 bc sinA=根号15 /2
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