Question

请问一道奥数题

1
我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的---，1607年他完成了《原本》前6
22
卷的翻译工作，1629年编写“新历法”，但未完成就去世了，1643年由李天经最后完成。1607年时徐光启多大岁数?

Answer 1

A、1634/22＝74……6
1634-(6+22n)是他的出生年数
74-n是他的去世年龄
1634＞1634-(6+22n)+(74-n)＞1629
73/23＞n＞68/23
n为整数，所以n=3
出生年数为1628-22*3＝1562
1607-1562＝45（岁）
答：1607年徐光启45岁

B、设她出生的年份为y,逝世的年龄是X。
徐光启的死亡时间是1629-1634年，可列六个方程组：
1.{1629-y=x;x/y=22；}
2.{1630-y=x;x/y=22；}
3.{1631-y=x;x/y=22；}
4.{1632-y=x;x/y=22；}
5.{1633-y=x;x/y=22；}
6.{1634-y=x;x/y=22；}
然后计算出能算出整数的解即可

C、设徐光启逝世年份为Y,逝世时的年龄为X
则有（Y-X）*（1/22）=X
解得：Y=23X

因为1629年开始编写"新历法",但未完成就去世了,1634年由李天经最后完成
可知是在1629年至1634年之间逝世
即 1629<Y<1634
1629<23X<1634
70.82<X<71.04
得X=71
Y=1633
出生年数为1633-71=1562
1607年徐光启年龄：1607-1562=45