已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF,证明BC平分∠DBE
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证明：∵AE‖FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE．
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE．
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