Question

已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+3

1、求证：数列｛an｝为等比数列
2、求an及Sn

Answer 1

1.
Sn=-2an+3 有 S(n-1)=-2a(n-1)+3
则 an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1) => an=a(n-1)*2/3
所以，{an}为共比数列，q=2/3
2.
Sn=-2an+3 有 S1=-2a1+3=a1 => a1=1
an=a1*q^(n-1)=(2/3)^(n-1)
Sn=-2an+3=3-2*(2/3)^(n-1)