Question

一道关于三角形的数学题

如图，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，AE为角BAC的平分线，已知角B等于20°，角C等于50°

1.求角EAD的度数
2.若将“题中角B等于20°”改为“角B等于100°”，其他条件不变，则角EAD与角B、角C之间又有何关系?请说明理由。

第1题就不用做了，告诉我第二题

Answer 1

证明：
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE = ∠CAE
∵AD垂直于BC
∴∠DAC + ∠C = 90度，∠DAB + ∠B = 90度 。。。。。（1）
∵∠DAC = ∠CAE + ∠DAE
∠DAB = ∠BAE - ∠DAE
代入（1）
∠CAE + ∠DAE + ∠C = 90度 .....(2)
∠BAE - ∠DAE + ∠B = 90度 .......(3)
(2) - (3)得
（∠CAE + ∠DAE+ ∠C） - （∠BAE - ∠DAE+ ∠B）=0
而 ∠BAE = ∠CAE，化简得
∠DAE=1/2（∠B-∠C)

Answer 2

图懒得画了，B是个钝角，D在CB延长线上，E在BC边上。
角EAD=1/2*角BAC+角BAD=1/2*(180-角B-角C)+(角B-90)=1/2*(角B-角C)

Answer 3

好难。，你几年级啊

Answer 4

meiguangxi