Question

有关数学的有关问题，急急急急！！

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售价格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价没降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支付其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算），设销售单价为x，日均获得利润y元。
1.求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
2.指出单价定为多少元时日均获得利润最多，是多少？

Answer 1

解设日均售出量为Z，
【总利润=（每千克产品利润）乘以（售出千克数）即Y=(X-30)*Z】
由题意得：当X=70时，y=(70-30)*60=2400，而“单价没降低1元，日均多售出2千克”，
所以，Z=60+(70-X)*2，
其中，X小于等于70，大于等于30（销售价格不得高于每千克70元，也不得低于30元）
所以Y=（X-30)*(60+(70-X)*2)=-2X^2+260X-6000
其中，X>0，Y>=0,Z>=0, 所以，X的范围就是（30<=X<=70)
又根据Y的解析式，得出当X=-b/(2a)=-260/(-4)=65时，日均获利Y最多，是2450元
答：每日获得利润是2450媛

Answer 2

首先，设日均售出量为Z，
总利润=（每千克产品利润）乘以（售出千克数）即Y=(X-30)*Z
由题意得：当X=70时，y=(70-30)*60=2400，而“单价没降低1元，日均多售出2千克”，
所以，Z=60+(70-X)*2，
其中，X小于等于70，大于等于30（销售价格不得高于每千克70元，也不得低于30元）
所以Y=（X-30)*(60+(70-X)*2)=-2X^2+260X-6000
其中，X>0，Y>=0,Z>=0, 所以，X的范围就是（30<=X<=70)
又根据Y的解析式，得出当X=-b/(2a)=-260/(-4)=65时，日均获利Y最多，是2450元
答：.................