Question

三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?

要有详细解题过程的!

Answer 1

解:设a=2k;则b=3k,c=5k.
代入a×a+b×b+c×c=abc,得
4k×k+9k×k+25k×k=30k×k×k
化简,得:38k×k=30k×k×k
19k×k=15k×k×k
若k=0;
则a=0,b=0,c=0.
故a+b+c=0.
若k≠0;
则15k=19,k=19/15(十五分之十九).
a=38/15,b=19/5,c=19/3.
故a+b+c=38/3.
综上所述:当k≠0时,a+b+c=38/3;当k=0时,a+b+c=0.
答:当k≠0时,a+b+c=38/3;当k=0时,a+b+c=0.

Answer 2

设a=2t,b=3t,c=5t
(4+9+25)t*t=2*3*5*t
38t*t=30*t
解出t就可以了,其中t=1经检验可知为增根

Answer 3

设A=2k 则B=3K C=5K 把它带入原方程得38K^2=30K^3 方程两边同时除K^2得 30K=38 解得K=19/15 所以A=38/15 B=57/15 C=95/15 所以A+B+C=38/3

Answer 4

哇靠～是来刁难我这个⒍年级学生么?!