Question

某工程若由甲工程队单独做需要40天完成，若乙工程队先单独做30天，在由甲、乙两工程队共同做需20天可完成.

求乙工程队单独需要多少天完成 求好心人帮助

Answer 1

某工程，甲工程队单独做40天完成；若乙工程队先单独做30天，则甲、乙两工程对需要合作20天完成。（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分为两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x/y均为正整数，且x<15,y<70,求x、y的值

（1）乙工程队先单独做30天，则甲、乙两工程对需）要合作20天完成。
等于
甲做了20天 乙做了30+20=50天
因为
甲工程队单独做40天完成
所以就是说
甲做了20天做了一半
乙做一半要50天
单独完成需要50*2=100天

（2）
X/40+Y/100=1
5X+2Y=200
X Y 为整数

因为 200为偶数 2Y 也是偶数 所以5X必须为偶数

5X为偶数 所以 X 也为偶数
所以
5X 为10的倍数
5X+2Y=200
200为10的倍数 5X为10的倍数 所以 2Y也为10的倍数
Y为5的倍数

因为x<15 所以甲最多做15天

乙最少做
（1-15/40）/（1/100）=62.5

y<70 Y为5的倍数 不小于62.5

只有65

（1-65/100=35/100
（35/100）/（1/40）=14

甲做其中一部分用了14天
乙做另一部分用了65天

Answer 2

也就是乙工程队50天做了二分之一，乙工程队单独需要100天才能完成

Answer 3

解：设乙队单独施工需要m天完成
30/m+20（1/m+1/40）=1
解方程，得m=100
x/40+y/100=1
化简为5x+2y=200
因为x、y均为正整数，所以x为偶数
当x=2时，y=95＞70，不符合要求
当x=4时，y=90＞70，不符合要求
当x=6时，y=85＞70，不符合要求
当x=8时，y=80＞70，不符合要求
当x=10时，y=75＞70，不符合要求
当x=12时，y=70≮70，不符合要求
当x=14时，y=65＜70，符合要求
结论：x=14，y=65

Answer 4

回答者： 罂粟_NINE59 | 三级 | 2011-3-10 20:56

解：设乙队单独施工需要m天完成
30/m+20（1/m+1/40）=1
解方程，得m=100
x/40+y/100=1
化简为5x+2y=200
因为x、y均为正整数，所以x为偶数
当x=2时，y=95＞70，不符合要求
当x=4时，y=90＞70，不符合要求
当x=6时，y=85＞70，不符合要求
当x=8时，y=80＞70，不符合要求
当x=10时，y=75＞70，不符合要求
当x=12时，y=70≮70，不符合要求
当x=14时，y=65＜70，符合要求
结论：x=14，y=65

Answer 5

解：设乙队单独施工需要m天完成
30/m+20（1/m+1/40）=1
解方程，得m=100