Question

如图△ABC，AD平分∠BAC，AD⊥EF，求DE⊥AB，DF⊥AC

如图△ABC，AD平分∠BAC，AD⊥EF，求DE⊥AB，DF⊥AC

Answer 1

解
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥EF
∴∠AGE=∠AGF90°
在△AEG和△AFG中 补充∠AEG （90°）
｛∠BAD=∠CAD
｛AG=AG(公共边）
｛∠AGE=∠AGF
∴△AEG≌△AFG(ASA)
∴AE=AF(全等三角形对应边相等）
在△AED和△AFD中
｛AE=AF
｛∠BAD=∠CAD
｛AD=AD
∴△AED≌△AFD
∵∠EAD+∠AEG=90°
∴∠ADF+∠EFD=90°
∵△AEG≌AFG
∴∠AEG=∠AFG
即∠EAD=∠EFD
∴∠AFD=∠AFE+∠DFE=90°=∠AED
∴DE⊥AB，DF⊥AC
求采纳