Question

初二数学题、、、、帮忙帮忙 好的加分

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5，点P在AD上，设AP=x，四边形CDPB的面积为S。
求S关于x的函数关系式。
要有过程

Answer 1

过D点做DH⊥AB,连BD
根据勾股定律能求出DH=4
∴S(ABCD)=[（6+3）*4]/2=18
∵△APB与△ADB同高，∴S(APB)：S(ADB)=X：5
S(ADB)=6*4/2=12
S(APB)=12x/5
∴S=18-(12X/5)

Answer 2

过D作AB的垂线 交AB于E AE=AB-CD=6-3=3 DE由勾股定理得=4 S梯形=18

Answer 3

如图作辅助线，连接BD，从D点作AB线的垂线，交AB线于H点。
因为四边形ABCD为直角梯形，CD//AB,则BC垂直于CD,AB，且DH垂直AB，所以DHBC为长方形，DC=HB=3,所以AH=AB-HB=6-3=3，在直角三角形AHD中，AH=3，AD=5，所以可以求出DH=4，因为DH=BC(长方形），所以BC=4
综上，三角形ADB面积=1/2AB*DH=1/2*6*4=12 在直角三角形BCD中，DC=3，BC=4，所以可求出BD=5，而AD=5 另根据正玄定理，所以三角形ADB面积=1/2AD*DB*SIN角ADB=1/2*5*5*SIN角ADB=12
可求出SIN角ADB=24/25 四边形CDPB的面积为S,S=三角形BCD面积+三角形BDP面积 可求出三角形BCD面积=1/2*3*4=6 三角行BDP面积=1/2PD*BD*SIN角ADB=1/2*（5-X）*5*24/25
所以S=6+1/2*（5-X）*5*24/25

Answer 4

BC=4 梯形ABCD=18 三角形ABP的高为H X/5=H/4 H=4X/5 ABP的面积为3H=12X/5 S=18-12X/5