Question

已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0。若这个方程的两个根为横坐标，

纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求满足条件的m的最小值。

要有详细的解题步骤！！！
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0。
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围。
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值
（3）这个方程的两个根为横坐标，纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求满足条件的m的最小值。

Answer 1

解：（1）由题意得△＝[-2(k-3)]2-4×(k2-4k-1)≥0
化简得 -2k+10≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得k2-6k+6，解这个方程得 k1=3-√3，k2=3+√3.
（3）设方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为x1，x2，
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k2-4k-1，
那么m=k2-4k-1=(k-2)2-5，所以，当k＝2时m取得最小值－5
楼上引用别人的

Answer 2

【答案】解：（1）由题意得△＝[-2(k-3)]²-4×(k²-4k-1)≥0
化简得 -2k+10≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得k²-6k+6，解这个方程得 k1=3-√3，k2=3+√3.
（3）设方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0的两个根为x1，x2，
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k²-4k-1，
那么m=k²-4k-1=(k-2)²-5，所以，当k＝2时m取得最小值－5

望采纳。。。。。。

Answer 3

1.
X2-2(K-3)X+(K-3)2=-2K+10
(X-K+3)2=-2K+10
X-K+3=正负根号2（5-K）
X=正负根号(2*（5-K））+k-3
X有实根，则5-K>=0
K<=5
2.若这个方程有一个根为1，求k的值
1-2（k-3）+k2-4k-1=0
K2-6K+6=0
K2-6K+9=3
(K-3)2=3
K-3=正负根号3
K=3正负根号3
3.
X=正负根号(2*（5-K））+k-3
由反比例函数关系可知。
m=X的两根之乘积．
m=k²-4k-1，
m=k²-4k-1=(k-2)²-5，
所以，当k＝2时m取得最小值－5

Answer 4

这是一个残疾的题目，不正常！“纵坐标的点”是指的什么呢？如果是y轴上的点，那永远也不可能落在反比例函数的图像上，因为反比例函数与2个坐标轴就不相交啊！若是2个函数的图像相切于一点的话，把双曲线的方程代入抛物线方程，使判别式等于0，在x方程有2个实根的情况下，
k=5m2小于等于5，故，m2小于等于1，可解得m最小值是-1，最大值1