Question

怎么用一张铁板下出圆锥体来，上直径是500，下直径是125，高是250请问怎么算出来。

要求步骤详细点，别用什么字母代表，就用上面的数字，谢谢

Answer 1

圆台斜边长度=根号下250²+【（500-125）/2】²=312.5
圆台体侧表面展开后是两个同心圆上弧度相等两段弧线（上边和底边），设弧度为x,小圆（下边弧线所属的圆）半径为y,大圆（上边所属圆）半径=312.5+y
则有：x*y=125*3.14
x*(312.5+y)=500*3.14
解得：x=3.77 ; y=104.16 把弧度换算成角度：3.77/（2*3.14）*360=216°
该料为半径为104.16和416.31的两个同心圆与圆心为顶点216°的角互相切割的图形（扇形的一部分）
顶和底从略
参考我以前的回答又计算了一遍，呵呵

追问

则有：x*y=125*3.14
x*(312.5+y)=500*3.14
解得：x=3.77 ; y=104.16 把弧度换算成角度：3.77/（2*3.14）*360=216°
我这里不明白能说清楚点吗？谢谢

追答

首先，我们来重温一下弧度的定义：他是弧长和半径的比值，所以360°=2π的弧度，（弧度）这个单位的好处就是方便求弧长，半径×弧度=弧长，所以列方程式时设x为弧度而没用角度为单位
如果，设角度为x，因为 周长=2*半径*3.14，所以，弧长=周长*圆弧的夹角/360°
则：x（2y*3.14/360）=125*3.14
x【2（312.5+y）*3.14/360】=500*3.14
解得答案相同，无非是选用什么单位而已。就如同列方程求时间：我可以设时间为x秒，也可以设时间为x分钟，x小时，x天。。。。。。。。看哪个方便而已
上个图，圆台侧面展开后如图中蓝色部分（扇面形状），显然，我们只有利用已知条件求出夹角和小圆半径（红线所示部分），才能方便作图

Answer 2

什么叫用铁板“下”出圆锥体？
圆台还是圆锥体？圆锥怎么会有上下直径的？

如果是要用铁板做一个这样的圆台
那么先切两个直径为125和500的圆，做为底面
侧面是个扇面：大扇形减去一个小扇形，先画一个大圆（半径为416），再画一个同心小圆（半径104）
然后在这个圆环外圈上量一段弧长500π，两段点连接圆心，截下这段扇面即可

追问

谢谢你的答案，那就是圆台，请你把计算步骤告诉我，谢谢。请详细点，我明天就要用的

追答

主要就是算圆台的半边横截面，即一个直角梯形的
如图中的那个三角形，根据相似比，上面半径和下面半径的比可以算出直角三角形的高和斜边（斜边可以勾股定理算），算出来的数值我是计算器按按的，你可自己再算一下
把图中的R和r都算出来，然后就画两个同心圆，圆心角不用算，直接用大圆或者小圆的周长，我用的是大圆周长，取出弧长，连接圆心就能得到扇面