Question

关于三角函数的一道高考题试题

已知向量a=（sinA，1），向量b=（1，cosA），-π/2＜A＜π/2，求a+b的膜的最大值？
我解得的结果是根号下3+2倍根号2sin（A+π/4） 当sin（A+π/4）=1时，最大值应是根号下3+2倍根号2 为什么答案上写的是根号二+1 ？？？

Answer 1

3+2倍根号2开根号就等于1+根号2
理由：3+2倍根号2等于(1+根号2)平方，所以3+2倍根号2开根号就是(1+根号2)平方开根号就是1+根号2

追问

考试的时候可以只写3+2倍根号2吗？这样会被扣分吗？

追答

可能会的。因为不是最简。这个有个技巧，凡是根号里是一个整数a加两倍的根号b的形式，如果能找到c和d，使得c+d=a，cd=b，那么就可以化简成根号c+根号d

Answer 2

= =根号2+1的平方就是3+2根号2