Question

求解两道三角恒等变换题

1.sin（36°+α）sin（54°-α）- cos（36°+α）cos（54°-α）
2.α为第三象限角，sinα=-3/5，求sin（37π/6-α）的值已知cosα=-3/5，π＜α＜2π，求cos（π/6-α）的值。

Answer 1

1，
sin(36°+x)sin(54°-x) -cos(36°+x)cos(54°-x)
=-cos[(36°+x)+(54°-x)]
=cos90°=0.

2
α为第三象限角,且sinα=-3/5 则cosa=-4/5
即sin2a=-24/25 cos2a=7/25
sin(37π/6-2α)的值=sin（π/6-2α)
=0.5*cos2a-根号3/2*sin2a
代进去就是7/50+（12根号3）/25
cos(a - π/6) = cos(a)cos(π/6) + sin(a)sin(π/6) = 3/5 * (根3)/2 + 4/5 * 1/2 = (4 + 3*根3)/10