Question

将下面的长方体木料加工成一个最大的圆柱，加工的圆柱的表面积是多少？长50厘米，高10厘米。宽8厘米。

Answer 1

13587601985，你好：

最大的圆柱的表面积为：
3.14×（8÷2）^2×2＋3.14×8×50＝1356.48（平方厘米）

最小的圆柱的表面积为：
3.14×（10÷2）^2×8＋3.14×10×8＝879.2（平方厘米）

如有不明白，请追问。

追问

是 面积，不是最大或最小

追答

最大圆柱是底面直径8厘米的圆柱，底面在长方体的8×10的面上，所以高是50厘米。
表面积＝底面积×2＋侧面积，即：
3.14×（8÷2）^2×2＋3.14×8×50＝1356.48（平方厘米）

追问

^这个是什么啊

追答

圆柱只有两种：
一种是以最小边为直径，以最小边与中等边围成的面中最大的圆做底面，以最大边为高。
这样围的圆柱表面积最大，就是：3.14×（8÷2）^2×2＋3.14×8×50＝1356.48（平方厘米）

一种是以中等边为直径，以中等边和最大边围成的面中最大的圆做底面，以最小边为高。
这样围的圆柱表面积最小，就是：3.14×（10÷2）^2×8＋3.14×10×8＝879.2（平方厘米）

^2表示平方。

追问

那我应该怎么做了

追答

3.14×（8÷2）^2×2＋3.14×8×50＝1356.48（平方厘米）

追问

答案是不是错了啊

追答

晕！电脑算出的答案你说错了，那你说正确答案是多少？
实在不信你自己重算一遍，我狂晕！

追问

《×（8÷2）^2×》什么意思啊

追答

8÷2是求半径，×（8÷2）^2表示乘半径的平方。

Answer 2

圆柱的表面积=2*π*r²*+2*π*r*h=2*π*r*(r+h)
依题意，最大圆柱的表面积=2×3.14×(8÷2）×（8÷2＋50）
=1356.48

Answer 3

是体积最大，还是表面积最大