Question

高一数学。【一道三角函数证明题 有点麻烦 如果答案好 追加20分 谢谢啦】

如图啦，我算到这里怎么代换都出不来了。。。应该怎么做呢？谢谢。

Answer 1

b^2-1=(tanx/tany)^2-1=[(tanx)^2-(tany)^2]/(tany)^2
=[(sinx)^2(cosy)^2-(siny)^2(cosx)^2]/[(cosx)^2(siny)^2]
=[(sinx)^2-(sinx)^2(siny)^2-(siny)^2(cosx)^2]/[(cosx)^2(siny)^2]
=[(sinx)^2-(siny)^2]/[(cosx)^2(siny)^2]
a^2-1=(sinx/siny)^2-1=[(sinx)^2-(siny)^2]/(siny)^2
所以(a^2-1)/(b^2-1)=(cosx)^2，

下面你自己可以完成了。

Answer 2

证明：从题中可知tanθ=btanφ推出tanθ^2=b^2*(tanφ)^2=b^2*(sinφ)^2/（cosφ)^2
=b^2*(sinφ)^2/（1-（sinφ)^2）因为有sinφ=sinθ/a有*(sinφ)^2=（sinθ/a）^2带入就有
tanθ^2=b^2*(sinθ/a）^2/（1-（sinθ/a）^2）整理推出
a^2-1=（b^2-1）（cosθ）^2又有θ是锐角得出cosθ=太费劲了就等于你的证明答案了
，问题得证完毕

Answer 3

有高人在啊

Answer 4

一开始就做错啦，锐角是第1，4象限的