Question

高一数学三角函数证明题求解（应该比较容易么）

……答案麻烦详尽一些，麻烦了。

应该是很简单吧？不过我就是绕不过来。真是绝望啊!

书上的：

求证：1+sinα+cosα+2sinαcosα(此为分子）
---------------------------------=sinα+cosα
1+sinα+cosα（此为分母）

麻烦了。

Answer 1

分子=(sina)^2+(cosa)^2+sina+cosa+2sinacosa
=(sina+cosa)^2+(sina+cosa)
=(sina+cosa)(sina+cosa+1)
与分母约分就可以了

Answer 2

1+sinα+cosα+2sinαcosα
=sinα2+cosα2+sinα+cosα+2sinαcosα
=(sinα+cosα)2+sinα+cosα
=(sinα+cosα)(sinα+cosα+1)
所以，原式=sinα+cosα
得证

Answer 3

将分母乘到等号的右面结果为：
1+sinα+cosα+2sinαcosα=sinα^2+cosα^2+sinα+cosα+2sinαcosα
化简后为： sinα^2+cosα^2＝1
这就证出来了！能看明白吧？

Answer 4

分子
=1+sinα+cosα+2sinαcosα
=（sinα）^2+（cosα）^2+sinα+cosα+2sinαcosα
=（sinα）^2+（cosα）^2+2sinαcosα +sinα+cosα
=(sinα+cosα)^2+sinα+cosα
=(sinα+cosα)(sinα+cosα+1)

分母
=1+sinα+cosα

分子/分母
=sinα+cosα