Question

一质点沿一个半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动,v,b为常量,求t时刻的总加速度,高手进来帮帮手吧,跪求解

不是求2阶段导，不知道是不是非匀速圆周运动

Answer 1

这个明显不是匀速，如果你学过物理，看后面跟的公式就是加速度的
不过很奇怪，一般来说做圆周运动都是匀速的
不过无所谓

s'=v-1/2*2bt=v-bt=v(t)
物理公式里面
a(t)=v^2/r
所以
在任何一点的加速是
a(t)=(v-bt)^2/r (r是半径）

追问

如果按你的想法，对s求一阶导是速度，那求2阶导就是加速度了，我觉得应该是切线的加速度加上法线的加速度，但切线的加速度不知怎么求，s是弧长不是位移

追答

我认为可以求Y''的

追问

书上答案不是求2阶导，从所给规律s=vt-1/2bt^2看，式中S应该是指运动通过的路程（即弧长），所以在切线方向上是匀加速的，切向加速度大小是 b ，瞬时速度是 V1＝V－b*t；
所以在 t 时刻的法向加速度（沿半径方向）是 a法＝V1^2 / R＝（V－b*t）^2 / R ；
t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到，它的大小是
a总＝根号（b^2＋a法^2）＝根号{b^2＋[（V－b*t）^2 / R]^2}

追答

按你这样说
s如果一定要是弧长的话
b一定是个负数，这样在t大于0的时候
你的s=distance 才是一直增加的，才符合常规
那v就是speed 而不是velocity了
即便这样
我还是可以求speed 的导
就是v=v-bt
这样我再求v',就能得到一个没有方向，但是有量的加速度了 而且这个加速度也是切线上的速度
不是也可以吗？

Answer 2

求切向加速度和法向加速度，两者合成
切向加速度为S的两节导
法向加速度为v平方/R （ v为S的一节导）

Answer 3

之前那人的解答错的，不能用s求导，s是路程，又不是wei yi