讨论函数的单调性f(x)=a^x-a^(-x)

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绝妙还精致丶小猫m2
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知道小有建树答主
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指数的底数a应是大于0且不等于1的。
F(X)=a^X-a^(-X)
因为,当0<a<1时,Y=a^X是减函数,且Y>0,设有X2>X1,则Y2<Y1,也就是被减数变小,而减数a^(-x) 是Y的倒数是增加的,所以F(X)是减函数;
当a>1时,Y=a^X是增函数,且Y>0,设有X2>X1,则Y2>Y1,也就是被减数变大,而减数a^(-x) 是Y的倒数是减小的,所以F(X)是增函数。
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