Question

讨论函数的单调性f(x)=a^x-a^(-x)

最好有过程。谢谢

Answer 1

指数的底数a应是大于0且不等于1的。
F(X)=a^X-a^(-X)
因为，当0<a<1时，Y=a^X是减函数，且Y>0，设有X2>X1，则Y2<Y1，也就是被减数变小，而减数a^(-x) 是Y的倒数是增加的，所以F（X）是减函数；
当a>1时，Y=a^X是增函数，且Y>0，设有X2>X1，则Y2>Y1，也就是被减数变大，而减数a^(-x) 是Y的倒数是减小的，所以F（X）是增函数。