多项式 5x的2次方—4xy+4y的2次方+12x+25的最小值是多少？ 为什么？
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5x²-4xy+4y²+12x+25
=(4x²+12x+9）+(x²-4xy+4y²)+16
=(2x+3)²+（x-2y)²+16
≥16…………两个平方数都是大于等于0
所以最小值为16
=(4x²+12x+9）+(x²-4xy+4y²)+16
=(2x+3)²+（x-2y)²+16
≥16…………两个平方数都是大于等于0
所以最小值为16
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5x2-4xy+4y2+12x+25=(x+2y)2+4(x+3/2)2+16>=16，最小值16
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5x^2—4xy+4y^2+12x+25
=x^2—4xy+4y^2+4x^2+12x+9+16
=(x-2y)^2+(2x+3)^2+16
因为
(x-2y)^2≥0
(2x+3)^2≥0
所以多项式的最小值=16
=x^2—4xy+4y^2+4x^2+12x+9+16
=(x-2y)^2+(2x+3)^2+16
因为
(x-2y)^2≥0
(2x+3)^2≥0
所以多项式的最小值=16
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5x^2—4xy+4y^2+12x+25
=(x-2y)^2+4x^2+12x+25
=(x-2y)^2+4(x^2+3x+9/4)-9+25
=(x-2y)^2+(x+3/2)^2+16
=16
最小值是=16
=(x-2y)^2+4x^2+12x+25
=(x-2y)^2+4(x^2+3x+9/4)-9+25
=(x-2y)^2+(x+3/2)^2+16
=16
最小值是=16
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原式=（x-2y）^2+(2x+3)^2+16
当x=-1.5,y=-0.75时取最小值16
当x=-1.5,y=-0.75时取最小值16
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