Question

直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,试说明：∠A=∠D

Answer 1

证明：∠1=∠2，∠2与∠AGB为对顶角，
所以∠1=∠AGB，
直线CE平行于BF,
所以∠B与∠CEB互补，
又∠B=∠C，
所以∠CEB=∠C，
CD//BE
所以,∠A与∠D为内错角，所以∠A=∠D。

Answer 2

证明：因为∠1=∠2由对顶角相等可得∠1与∠2的对顶解相等，从而CE平行于BF，则∠C=∠F,又,∠B=∠C所以∠B=∠F,所以AB平行于CD，最后得：∠A=∠D

Answer 3

因为∠1=∠2，∠2与∠AGB为对顶角，推出∠1=∠AGB，直线CE平行于BF。所以∠B与∠CEB互补，又∠B=∠C，则,∠CEB=∠C，直线CD平行于BE。所以,∠A与∠D为内错角，∠A=∠D。

Answer 4

解：∵∠2=∠AGB，∠1=∠2，
∴∠1=∠AGB．
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠AEC．
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D给你参考，望采纳，谢谢

Answer 5

证明：因为∠1=∠2，∠2跟∠AGB为对角；所以∠1=∠AGB，CE平行于BF
因为CE//BF；所以∠AEC=∠ABF，∠ECD=∠BFD；又因为∠B=∠C;所以∠AEC=∠BFD，∠A=∠D