Question

数学题，步骤写清楚

某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝3M，斜坡AD＝16M，坝高8M，斜坡BC的坡度为1比3.求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB？

Answer 1

在AB上做B'⊥D ; B"⊥C B'B"=CD=3m
1:SinA=DB'/AD=8/16=1/2=30度: 坡角A=30度
2:BC的坡度为1比3. BC=8m*3=24m.
3:BB"=√BC2+CB"2=√(24*24-8*8)=√(576-64)=22.627m
4:AB'=√AD2+DB'2=√(16*16-8*8)=√(256-64)=13.856m
5:CD=3m(已知). B'B"=CD=3m
6:AB=AB' + B'B"+BB"=13.856m+3m+22.627m=48.254m 坝底AB宽=48.254m

Answer 2

如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,上底长CB=5m,迎水面的坡度为1;根号3,背水面的坡度为1；1，坝高为4m。求；
（1）坡底宽AD的长
（2）迎水坡CD的长
（3）坡角α，β
最佳答案 解1：因为背水坡的坡度比为1：1
所以tanA=45度
又因为高为4m
所以tanA=BG/AG=1/1=4/4
AG=4
因为迎水坡的坡度比为1：根号3
所以tanD=30度
又因为CF=BG=4
所以tanD=CF/FD=根号3/3=4/FD FD=4倍根号3
又因为BC=5
有GF=BC=5
即AD=AG+GF+FD=9+4倍根号3
2：因为CF是高
角CFD=90度,由勾股定理得：
CD=√CF的平方+FD的平方=8
3：由1问得
tanα=45度（背水坡） tanβ=30度（迎水坡）
附：α，β不知是哪一个坡的角，答案是有，还得结合图来看。BG,CF为两条高