在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角?

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2011-03-14 · TA获得超过209个赞
知道小有建树答主
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120°

利用前两个比例: 5(sinB+sinC)=4(sinC+sinA) 化简得到sinC=4sinA-5sinB
利用后两个比例: 6(sinC+sinA) =5(sinA+sinB) 化简得到sinA=5sinB-6sinC
两式相加 得到7sinC=3sinA 代入任一式子得到 7sinB=5sinA
A=arcsin(30/36)=120°
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