Question

如图,DB为圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E，BC垂直AC与点C，交半圆于点F，已知BD=2，设AD=x，

CF=y，则y关于x的函数解析式是？

Answer 1

衔接OE、DF交于M
∵AC切以DB为直径的圆O于E
∴OE⊥AC，DF⊥BC
∵AC⊥BC
∴四边形CEMF是矩形
OE//BC
∴EM=CF=y
BF=2OM=2(1-y)
∵△AOE类似于△ABC
∴AO:AB=OE:BC
∴（1+x):(2+x)=1:(y+BF)
∴y=x/(1+x)

Answer 2

连接OE、DF交于M

∵AC切以DB为直径的圆O于E

∴OE⊥AC，DF⊥BC

∵AC⊥BC

∴四边形CEMF是矩形

OE//BC

∴EM=CF=y

BF=2OM=2(1-y)

∵△AOE相似于△ABC

∴AO:AB=OE:BC

∴（1+x):(2+x)=1:(y+BF)

∴y=x/(1+x)
思路：看见相切就要想到圆的切线垂直于经过切点的半径，而直径所对的圆周角是直角

所以题中出现平行关系，进而想到用三角形相似

Answer 3

自己查

Answer 4

原来是这样啊。。。。