在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a方-c方=2b，且sinA乘以cosC=3cosA乘以sinC,求b 10
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a2-c2=2b
a2=b2+c2-2bccosA
b2-2bccosA-2b=0
sinAcosC=3cosAsinC
sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC
sin(A+C)=4cosAsinC
sinB=4cosAsinC
cosA=sinB/4sinC=b/4c
b2-2bc(b/4c)-2b=0
b2/2 -2b=0
b=4
a2=b2+c2-2bccosA
b2-2bccosA-2b=0
sinAcosC=3cosAsinC
sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC
sin(A+C)=4cosAsinC
sinB=4cosAsinC
cosA=sinB/4sinC=b/4c
b2-2bc(b/4c)-2b=0
b2/2 -2b=0
b=4
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