已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+（z/x+y）=1，则代数式(x^2/y+z)+（y^2/z+x）+z^2/x+y的值为
已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+（z/x+y）=1，则代数式(x^2/y+z)+（y^2/z+x）+z^2/x+y的值为要过程。...
已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+（z/x+y）=1，则代数式(x^2/y+z)+（y^2/z+x）+z^2/x+y的值为
要过程。 展开
要过程。 展开
3个回答
展开全部
因为(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y，两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
所以原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y，两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
所以原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
