Question

如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数

Answer 1

话说虽然我不晓得这个到底是怎么分到魔兽世界分类的不过还是解答一下吧......

首先，∠ABC=∠2+∠DBA,且知道∠EDF=∠1+∠ABD,∠1=∠2,
那么∠ABC=∠EDF
同理可证，∠ACB=∠EFD=50 ∠CAB=∠FED=70

∠ABC=180-50-70=60，得解

关于∠EDF，这个是三角形的外角，不知道你记得不所以给你证下
如图，∠EDF+∠ADB=180 又三角形内角和为180，故∠EDF等于三角形ADB其他2个角的和

还有告诉我这是初中的还是小学的数学...

追问

初中的

追答

那就不用写外角部分的证明.只写前面四行就成.初中学三角形外角的公式了,

好好学习啊孩子

Answer 2

通过一个结论可以的知
∠3+∠CEA=∠CED
∠1=∠3
∠BAC=∠DEF 同理可证∠ABC=∠EDF
三角形内角和为180
所以
∠DEF+∠EFD+∠FDE=180
∠EDF=60
所以∠ABC=60咯

Answer 3

60°
解:∠BAC=∠1+∠EAC=70° 又因为∠1=∠2=∠3所以:∠BAC=∠3+∠EAC=70°
∠DEF=∠3+∠EAC=70°因为∠DFE=50°则∠EDF=60°
因为∠EDF=∠1+∠ABD 又因为∠1=∠2=∠3所以∠2+∠ABD =∠EDF=60°
所以∠ABC=60°

Answer 4

60°
设∠BAC=∠1+∠1' ∠ABC=∠2+∠2' ∠ACB=∠3+∠3'
有图得 ∠DFE=∠2+∠3'=50 ∠BAC=∠1+∠1'=70
有∠1=∠2=∠3 得 ∠3+∠3'=∠ACB=50
所以 ∠ABC=180-∠ACB-∠BAC