Question

如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB‘C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，

连接BB’．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB′O≌△CDO．
拜托要自己写哦，

Answer 1

（1）根据题意，结合图形可知等腰三角形有△ABB′，△AOC和△BB′C；
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC，∠ABC=∠AB′C，又因为，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，故AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，则可证△AB’O≌△CDO．解答：

解：（1）△ABB′，△AOC和△BB′C；
（2）在▱ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠AB′C，
由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，
∴AB′=CD，∠AB′O=∠D．
∴△AB′O≌△CDO．