已知∠ACE=90°,AC=CE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB延长线于F,求证:DF=CF-AF 5
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DF=CF-CD，所以也就是求证CD=AF
在直角三角形AFC和CDE中已知AC=CE，要证CD=AF也就是证这两个三角形全等，只要再证一对角相等即可
因为∠ACE=∠ACF+∠DCE=90°=∠ACF+∠FAC
所以∠DCE=∠FAC
所以命题得证
在直角三角形AFC和CDE中已知AC=CE，要证CD=AF也就是证这两个三角形全等，只要再证一对角相等即可
因为∠ACE=∠ACF+∠DCE=90°=∠ACF+∠FAC
所以∠DCE=∠FAC
所以命题得证
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