Question

急啊！！！！！！高一数学题！！！！！！

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱垂直与底面，D为底面BC的中点，点M在侧棱AA1上运动
（1）试推测当点M在何位置时，有AD平行于平面BC1M？并证明你的结论
（2）求BM+MC1的最小值

（求过程及答案！！！）

答得好的有分加！！！（半小时内求解）

Answer 1

当M为AA1中点时，有AD平行于平面BC1M
取B1C1中点E连结DE交BC1于F
连结FM
因为DF平行且等于二分之一CC1，AM平行且等于二分之一CC1
所以四边形ADFM为平行四边形
所以AD平行于FM
所以AD平行于平面BC1M

追问

第二问！！！

追答

想象将正三棱柱的侧面沿BB1剪开
得到一个平面BB1C1C
连结BC1交AA1于点P(即原来的中点M)
BC1的长度即为BM+MC1的最小值
应为5